茂名可以做三代试管的公立医院有茂名市人民医院、茂名市妇幼保健院和茂名市中医院。

茂名市人民医院是一所综合性大型公立医院，拥有先进的设备和专业的技术团队。该医院具备开展三代试管技术的条件，并且拥有丰富的临床经验。在这里进行三代试管，患者可以得到全方位的专业服务和关怀。

茂名市妇幼保健院是一家专注于妇产科医疗服务的公立医院。该医院拥有出众的设备和多位经验丰富的专家团队，具备进行三代试管技术的能力。在这里进行三代试管，患者可以享受到高质量的诊疗服务和个性化护理。

茂名市中医院作为一所综合性中西医结合的公立医院，也提供了三代试管技术服务。该医院注重传统中药与现代的生殖技术相结合，为不同需求的患者提供个性化治疗方案。

茂名市人民医院、茂名市妇幼保健院和茂名市中医院都是可以进行三代试管的公立医院。这些医院拥有先进的设备和专业的技术团队，能够为患者提供全面的诊疗服务和个性化护理。无论是在茂名本地居民还是外地患者，都可以选择这些医院进行三代试管，并获得高质量的治疗效果和关怀。